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適切なポジションサイズとは - トウカイタクミの資産形成
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適切なポジションサイズとは

初めに

先日ポジションサイジング戦略について書いた
ポジションサイジング戦略(資金管理)だけで勝てるのか(ダランベール法、マーチンゲール法、逆マーチンゲール法から)

上の記事ではポジションサイジング戦略(資金管理)だけで勝つことは難しいと書いている
しかしながらFXをやるにあたってポジションサイズ(1回のあたりの取引枚数)の選択はとても重要である
なぜならば枚数が大きすぎれば絶対に期待値が手法のトレードがあったとしても損をしてしまうし
※ラリー・ウィリアムズがやった実験で6割の勝率で正の期待値のあるゲームを40人にやらせて38人が損をした
逆に枚数が少なければ利益自体が少なくなってしまうからだ

なので今回は自分の中での適切なポジションサイズの計算の考え方について書く

正の期待値で損をしてしまう理由

始めに軽く取り上げたラリー・ウィリアムズの実験をもとに書く
なぜプラスの期待値で損失を出してしまうのかと言う問題
この実験は100回の試行回数で勝てば倍負ければ0というトレードをおこなったらしい
ではこの場合の正解のポジションサイズ(かけ額)はいくらだったのだろうか
今回は初期資金を100万円で考える

リスクを0で考えるなら6割の勝率なので100回トレードをおこなえば40回負ける事となる
つまりリスク0で最大のリターンを求めるなら

100万÷41(40連敗だと資産0となってしまう為)≒2.4万円となる

これがリスク無しの場合での利益を最大化したポジションとなる
毎回2.4万円を掛け続けた場合

2.4万円x60=144万円(利益額)
2.4万円x40=96万円(損失額)
144万円-96万円=48万円(利益)

つまりリスクリワードが1:1で勝率が6割に固定されていると仮定した場合100万円の資金で48万円の利益をノーリスクで得られるという事である

この利益率48%で不満かどうかはさておきここから考えたいのはリターンを最大に出来ているかという事
結論を言えば出来ていない
なぜならば勝率60%で40連敗する確率はまずありえない確率だからだ
自分がポジションサイジングを決める表を使って計算してみた↓
pojisyonsaijing1.png

現実的にあり得る可能性があるのはせいぜい10連敗の0.01%(1万回に1回)と考えていいだろう
というかそれ以下のリスクを取ることは現実的(利益の最大化からみて)ではないだろう
さらに細かく言えば10戦中8敗した後にその次の10戦での勝敗の組み合わせも考える事が出来る
しかしながらそこまで考える事は複雑化しすぎてしまうのでやる必要はないと考える(10連敗自体が1万分の1の確率でリスクヘッジしているから)

と言うわけで10連敗を最大連敗として考えると

100万÷11≒9.1万円となる

1回のポジション9.1万円これがリスクを最小限に抑えたポジションと考えられる(1回当たりの損失が9.1%は目をつぶる)
9.1万円をずっとかけ続けた場合

9.1万円x60=546万円
9.1万円x40=364万円
546万円-364万=182万円

つまり100万円の資金で182万円のリターンが得られる計算となる

ではなぜこの実験で損をしてしまった人が出てしまったかと言えばポジションサイズを間違ってしまったからだ
このゲームは9.1万円以下で掛け続ければまず負けないゲームだ
にもかかわらずみな負けてしまう
よく言う言葉が50万を100万にするのは2倍だが100万を150万にするのは1.5倍だという事
何が言いたいかと言えば一度の大きな損失を抱えてしまうとそれを取りもどす労力は違うという事だ(上の場合で言えば1.3倍の労力が必要)
つまり損をしない様にするには1回の大きな利益を求めるより大きな損失を減らす事の方が大事だという事だ
もちろん利益を上げる場合にも言える

FXにおけるポジションサイジング戦略の基本的な考え方

さて次はもう少し現実的に考えてみる
上のゲームで9.1万円の掛け金を続けたばあい
現実的に起こりえる範囲で7連敗0.16%(625回に1回)について考える
その場合

9.1万円x7=63.7万円
100万(原資)-63.7万円=36.3万円(残金)

となる
これを見てどう思うだろうか
今回のゲームの場合は勝率が6割と保証されているので確率が収束していくので損益は+182万円で終わるだろう(次に負ける確率は93分の33(35.4%)と確率は収束されていく

では実際の場合はどうであろうか
例えば検証で勝率60%でリスクリワードが同じ場合
7連敗して資金の63.7%を失ってしまってもその手法を信じて取引を続けていいのだろうか
答えは否である
もちろん続ける事は出来るが地合いによって勝率が変わってしまってる可能性を考えれば50%を失う事は大敗北と言っていいだろう

つまりFXのように期待値や勝率が変わるトレードをする時は期待値の最大化とは別に1回のトレードにいくらの資金をリスクにさらせるのかという考え方が必要になるのである
さらに言えば実際のFXトレードの場合レバレッジを掛ける
つまり資産が50%以上無くなった時点で同じ枚数を掛けられるのかという問題も出てくる

ドル円を10枚持っていた場合最低必要証拠金が約4万5000円(1ドル114円程度)

10枚x4.5万円=45万円

となり損失額が55万円を超えた時にはそのトレードのポジションサイジングは失敗している

つまりFXにおける基本的なポジションサイジング戦略は

①期待値がプラスの時破綻しないポジションサイズ(取り返しのつかない損失をしないポジション)
②レバレッジを掛けるため可能性のある最大連敗をしても枚数を減らさないポジションサイズ
③期待値が変わった場合のリスクヘッジとなるポジションサイズ

この3つが基本的なポジションサイジングの考え方であると思う

適切なポジションサイズとは

適切なポジションサイズについて書く

まずは③について語る
期待していたリターンを実は取れていなかったパターン
トレード自体が上手くいっていない場合だ
この場合いったんトレードが上手くいっていないのでトレードの検証をし直さなければならない
しかしながら上の9.1万円を掛け金にしたトレードの場合トレードが上手くいっていないと気付いた時にはすでに手遅れになっている
つまり原資に対する1回のトレード当たりのリスクの設定が必要となる

ずばり言えば1回のトレードで取れる最大のリスクは2%以内と考えた方が良いだろう(2%の理由はそう書いてあるものが多いというだけ)
当然10連敗すれば原資の20%(枚数を変えない場合)の資産を溶かす事となる
しかしながら勝っている所から一気に10連敗する可能性を考えるより毎日トレードのデータを取っていれば勝率が下がっている事に気づく事が出来るだろう
なので基本的には資産の2%以内のリスクで押さえるトレードをするという事が前提となる
ここまで取り上げてきたゲームはあくまで60%の期待値を求められるという大前提があるから9%リスクも取れるのである

次に①と②におけるトレードの期待値について話す
期待値の出し方は

勝率x平均利益-負け率x平均損失で求められる

そして手法には4つのタイプがあると思う
1勝率が高くて平均利益(平均損失より)も高い
2勝率は高いけど平均利益は低い
3勝率は低いけど平均利益は高い
4勝率は低いけど平均利益は低い

とりあえず除外するのが1と4
1なら1回あたりの最大損失を資産の2%以内にしておけば資産は増え続けていくだろう
対して4なら期待値はマイナスなのでこの手法は即刻辞めるべきである
よって2と3かつ期待値がプラスの手法のトレードについて書く

この場合期待値がプラスなのでトレードを続けていけば勝てるという事である
ではもう一つのポジションサイジングの考え方について書く
最大連敗を行う可能性を含めた最適なポジションサイズだ

8月の自分のトレードを例に出す↓
pojisyonsaijing2.png

この場合勝率が低くて平均利益が高いタイプだ
勝率が34%の時の最大連敗は20連敗で0.02%と少し高いので25連敗で計算する
次にその最大連敗(25連敗)をした時の最大損失は損失平均値にかけた数字
つまり

最大損失=25連敗x5PIPS(平均損失)=123.9PIPSとなる

これに1枚(1万通貨)を掛けた数字が1枚当たりの損失となる
よって1枚あたりの最大損失は1.24万円となる
この方法の場合試行回数が多いのでおおよそノイズが無く計算が出来るだろう
さらに1回の損切が2%以下ではなく最大連敗の時の連敗数を計算する
この時の最大損失額は資産の4%程度は取っていいだろう
なぜなら1回の損切2%の場合で考えるとたった2連敗で4%を吐き出すことになるからだ
最大連敗で考えた場合は4%程度リスクをとってもいいだろう

なので計算は
1.24万円xA(枚数)=資産額x4%と計算できる

上記の手法でやって、かつ資産100万円の4%(4万円)以内に収めるとすると適切なポジションサイズは3枚と計算できる

1.24万円x3枚=3.72万円<4万円(上の表では31万円あたり1枚のポジションを持てると出している)

しかしこの計算方法だけだと一番最初に示したときのように9.1万円のポジションをもつことになりかねない
特に勝率が高い場合や負けの1回あたり損益が大きい時に大きくポジションサイズが変わってくる

つまり資産の2%以下のリスクと最大連敗をした際の最大損失が資産の4%以下
この2つの両方にあてはまるようにポジションを持つ事が適切なポジションである

まとめ

とりあえず弁明となるのだが上記に書いた事は自分の考えをまとめたものである
なのでそれが最適と思わずに考え方の一つとして読んでいただけたら幸いだ
資産が少ないからもっと大きくリスクを取れるとか資産が多いからリスクは2%も取れないとかいろいろあると思う

ただ1つ言える事は
ポジションサイジングはFX取引の中で1番くらい重要な位置を占めているという事だ


手法を最重要としている方が多いように感じる
しかしながらこの記事を読んでポジションサイジングの重要性を少しでも感じ取っていただけたら嬉しい

勝てる手法を持っていても負ける事はあります
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